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哥尼斯堡（今俄罗斯加里宁格勒）是东普鲁士的首都，普莱格尔河横贯其中。十八世纪在这条河上建有七座桥，将河中间的两个岛和河岸联结起来。人们闲暇时经常在这上边散步，一天有人提出：能不能每座桥都只走一遍，最后又回到原来的位置。这个看起来很简单又很有趣的问题吸引了大家，很多人在尝试各种各样的走法，但谁也没有做到。看来要得到一个明确、理想的答案还不那么容易。 [...]

拓扑学简介拓扑学是几何学的一个分支，但是这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同。通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。例如，欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候，他画的图形就不考虑它的大小、形状，仅考虑点和线的个数。拓扑等价拓扑等价是比较[...]

微积分是微分和积分的总称。它是数学的一个基础学科，主要包括极限、微分学、积分学及其应用。如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。微积分的学习内容还是很多的，相对起来也比较难，所以心态很重要，千万不要把微积分当成是洪水猛兽。把心态放好来，正视自己在学[...]

丘成桐，国际数学大师，著名华人数学家。他囊括菲尔兹奖、沃尔夫奖、克拉福德奖等三个世界顶级大奖。尤其是菲尔兹奖，由于其获奖人数非常稀少，且获奖人的成就都非常突出，影响巨大，被誉为“数学界中的诺贝尔奖”。如此一位站在云端的数学大神，现今手撕华为大佬任正非引发众多吃瓜群众观摩，事情的起因是这样的。前段时间，任正非在多次采访中提到华为有700多个数学家，8[...]

数学，不仅仅是去记公式，更要用心的去感受它，而且尽量的去多学，去深挖，这可能会花费很多的时间，导致有人会害怕浪费时间，毕竟很多人是面临着找工作的压力。多学一点无用的知识顶多算是多了点噪声，害怕多学而浪费时间，害怕深挖而浪费时间，这个已经属于观念级别的问题，已经达到激活函数层次，因为人的每个观念本质上就是人工智能领域中的激活函数。在这个层次如果有偏差[...]

虽然都是数学，线性代数和高数等其他数学分支，需要对知识的内涵加以深度的理解和思考，而数据结构和算法，更侧重于外形方面的认识。数据结构和算法，是我们很多人的弱项，究其原因，这也不能全怪于我们的学习方法有问题，而在于我们传统教育的土壤，因为我们中国人讲究含蓄，传统教育以分析内涵为主，而数据结构和算法这门学科，却以外形为主，例如链表，双向链表，树，图等。[...]

学人工智能的人群分两类，一种是将数学当做人工智能的工具，另一类人是将人工智能当数学的工具。首先要扪心自问一下，看看自己属于哪类人？然后反思一下，看看是否正确。田忌赛马的故事，流传至今，说明了一个道理：调整一下顺序，格局完全不一样。上面的两类人的认知上的区别，无非就是顺序上的差异。

人的思维也是一种物质，只要它是物质必然遵循着某种运动规律。读研期间学过《随机过程》，知道有个马尔科夫链，记得当时在大的阶梯教室上课，学习的效果也不是很好，反正已经不记得了。过了多年，经过生活的阅历，最终发现马尔科夫链还有非常重要的现实意义。在改变自己的过程中，人们喜欢设立一个座右铭，每天读一读，以提醒自我。这个行为有什么数学依据呢？我们知道马尔科夫[...]

自然界的物体运动都遵循牛顿三大定律，同样道理，人的思维也是一种物质，只要它是物质必然遵循着某种运动规律：任何人，做任何事情，70%的时间和精力都是用来试错的，这些付出并不能带来成功，而真正在正确的方向上努力的时间和精力占比不过30%。我之所以没有采用80%和20%的数字形式，而是为了避免与二八定理相混淆。因为上述规律的发现来自于：正态分布。世人公认[...]

数学是什么？在很多人的眼里，数学是公式。这个回答没有问题，对于一名中学生来说，对于一名大学生来说，这个回答一点问题都没有。但是世间万物在发展，人的年龄和阅历在增加，如果一个人一直还是这么认为，那么就有问题了。还是停留在书本上白纸黑字版本的数学概念、数学术语、数学公式层面，没有深化，没有升华，那肯定是有问题的。数学是公式，这是我对数学的第一阶段认识。[...]

回归过去走过的路，风风雨雨十多年过去了，如果没有数学，我相信自己的命运不会这么顺利。知识改变命运，对我而言，是数学改变命运。如果不是数学，高考也好，考研也好，都难以有所突破。最后的突破往往都归结于数学给自己提升了不少分。在备考的过程中，我做了大量的数学习题，而且反复的做，做的滚瓜烂熟，在这个阶段，我认识到：数学就是公式，只有十分扎实和熟练的掌握数学[...]